Introduction à la programmation non-linéaire

Principes généraux

Optimisation unidimensionnelle

• Optimisation unidimensionnelle
• Bloc-note Julia sur l'optimisation unidimensionnelle [PDF] [HTML]
• Méthode de Newton
• Bloc-note Julia sur la méthode de Newton à une dimension [PDF] [HTML]

Optimisation multidimensionnelle

Optimisation sans contrainte

• Optimisation sans contrainte, recherche linéaire
• Bloc-note Julia sur la méthode de plus forte pente [PDF] [HTML]
• Méthode de Newton
• Bloc-note Julia sur les méthodes de recherche linéaire [PDF] [HTML]
• Bloc-note Julia sur la mise à jour BFGS [PDF] [HTML]
• Méthode de régions de confiance
• Bloc-note Julia sur les régions de confiance [PDF] [HTML]
• Algorithme du gradient conjugué
• Bloc-note Julia sur la méthode de gradient conjugué [PDF] [HTML]
• Méthode de Steihaug-Toint
• Bloc-note Julia sur la méthode de Steihaug-Toint [PDF] [HTML] [code Julia]

Optimisation avec contraintes

• Méthodes de projection
• Bloc-note Julia sur la méthode du gradient projeté [PDF] [HTML]
• Conditions KKT
• Bloc-note Julia sur les conditions KKT [PDF] [HTML]
• Conditions au 2e ordre
• Bloc-note Julia sur les conditions KKT au deuxième ordre [PDF] [HTML]
• Méthodes de pénalités
• Bloc-note Julia sur les méthodes de pénalité [PDF] [HTML]
• Méthodes de points intérieurs
• Bloc-note Julia sur les points intérieurs [PDF] [HTML] [mle.jl]